LO POCO ASUSTA, LO MUCHO AMANSA

(Las matemáticas de la vida diaria)

¡MENOS MAL QUE LOS SENTIDOS USAN LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA!

Cuando en el cole nos explicaron los logaritmos, se limitaron a poner una fórmula en la pizarra, y luego una serie de reglas para manejarse con esas fórmulas.

Como aquello servía sólo para aprobar, lo olvidamos pronto, y en mi caso tuvo que ser años después cuando por mis propios medios me tuve que dar cuenta de qué significaba realmente que algo siguiera una función logarítmica.

Una interpretación rápida está condensada en una frase que se dice en mi casa: “lo poco asusta, pero lo mucho amansa”.

Como ejemplo pongo el siguiente: una piedrecilla en el zapato nos hace sentir muy incómodos, siendo una molestia objetivamente mínima. Sin embargo, una gran herida o una rotura de una pierna nos producen evidentemente más molestia, pero no en la proporción en la que físicamente sería de esperar.

Supongamos que el origen del dolor con la piedrecilla sea de intensidad 10 y que el dolor de una herida profunda pueda llegar a 10.000 unidades.

Cuando tenemos una piedra en el zapato, si alguien nos dijera que podemos llegar a sufrir una herida que va a doler mil veces más, no creeríamos poder soportarlo. Sin embargo cuando llega el momento se aguanta y la sensación no es 1.000 veces superior.

Lo de los logaritmos es muy simple y es una pena que no se enseñe como algo fácil y útil: como numeramos en base 10, el logaritmo es simplemente el número de ceros de la cifra.

Esto quiere decir que si la piedrita hace daño por valor de 10 unidades, nuestra percepción es dolor igual a 1.
Si la herida produce un daño de 10.000 unidades, el dolor es igual a 4 (cuatro ceros).
La herida duele bastante más que la piedrita, pero no son 1.000 veces más, sino sólo tres “unidades de dolor” más, o sea, que se puede aguantar.

Como lo del dolor no es realmente medible, esto no es más que una elucubración aproximada.

Pero si lo pensamos, nuestra experiencia nos dice que se cumple el hecho de que somos muy sensibles para lo poco, y nos hacemos relativamente insensibles a lo mucho.

Físicamente la cosa queda más clara si analizamos los sentidos físicos, porque éstos sí que son medibles, como por ejemplo en el oído.
La “potencia” de un sonido se puede medir (en watios por metro cuadrado por ejemplo) y el efecto que produce en nosotros también se puede evaluar.

Pues resulta que se mide con los famosos decibelios que no son más que el logaritmo de la potencia del sonido*.

La respiración tranquila de un bebé que duerme cerca puede tener una “potencia” física de una millonésima de watio/m2. Y sin embargo la oímos claramente.

Una mascletá puede llegar a ser más de un millón de veces más fuerte. ¿Cómo lo resistimos? Pues haciéndonos más sordos a los sonidos intensos.

En el aspecto sentimental también se cumple que reaccionamos con una función estilo logaritmo.
Por ejemplo, la pérdida de nuestro bolígrafo favorito o de unas gafas útiles pongamos que es una pérdida de sólo 10 unidades, y a pesar de eso a veces nos preocupa, nos ocupa y hasta nos afecta.
Creo que perder a un ser querido pueden ser un millón de millones de unidades de dolor.

Si nuestros sentidos fueran proporcionales seguro que moriríamos con un dolor tan insoportable.
Pero tenemos que sobrevivir y la única manera de no morir bajo un millón millones de unidades de duelo y amargura, es el truco involuntario de que nuestra mente percibe el dolor con arreglo a la función logarítmica: cuando más grande es el dolor, más se embotan nuestros sentidos para no llegar a nuestro límite, para seguir viviendo.

Porque después del choque, hemos de seguir adelante.

esendraga, abril 2018

*El resultado se multiplica luego por 10, pero esto no afecta al meollo del asunto.

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